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SMA与EMA移动平均线详解以及区别

指标公式 admin 10个月前 (12-06) 已收录
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SMA与EMA移动平均线详解以及区别


MA:

MA,表示简单算术移动平均线,这是我们最常见和使用的移动平均线。

用法:

MA(X,N),X的N日简单移动平均,算法为(X1+X2+X3+...+Xn)/N。

从以上简单算术移动平均线的算法我们可以看到,数值X1/X2/X3/X4/X5均分配了同等权重,都是1/N。

SMA:

SMA,表示移动平均线,对近期数值可以赋予更高权重,这也是SMA和MA最明显的区别。

用法:

SMA(X,N,M),X的N日移动平均,M为权重,如Y=(X*M+Y'*(N-M))/N。

根据公式原理,我们可以写成:

SMA=a*p1+(1-a)*SMA'=a*(p1-SMA')+SMA'=a*(p1+(1-a)*p2+(1-a)² *p3+...){其中p1指今天价格,p2指昨天价格,SMA'指昨天的移动平均值,依此类推}

a为平滑指数,展开得到1/a=1+(1-a)+(1-a)²+(1-a)³+...

所以,SMA=p1+(1-a)*p2+(1-a)² *p3+(1-a)³ *p4+.../1+(1-a)+(1-a)²+(1-a)³+...

随着时间的回推,数值的权重呈现指数级缩小,由此SMA可以达到给予近期数值更高的权重,更贴合市场价格的表现。

EMA:

EMA,表示指数移动平均,又名EXPMA。

用法:

EMA(X,N):X的N日指数移动平均,算法为Y=(X*2+Y'*(N-1))/(N+1)。

数学本质上SMA和EMA同属于指数移动平均,只不过EMA属于SMA的一个特例,赋予了今日更高的权重,相同数值天数条件下比SMA均线表现更加敏感。

EMA(X,N)就相当于SMA(X,N+1,2)。

应用区别:

由以上分析我们就可以发现,从均线敏感度对比,若SMA权重参数M=1时,EMA>MA>SMA,显然SMA均线上一交易日开始参数权重要比MA小,这也是其比MA要反应更迟钝的原因。
实例:

MA(C,30),COLORFFFFFF;{白色}
SMA(C,30,1),COLOR4080FF;{橙色}
EMA(C,30)COLORFF00FF;{紫色}

以上公式的实例图就是文章开头的图片,仔细分析对比就会发现,紫色线比白色线变化更快,橙色线反应最慢,符合我们的敏感度对比的推论。

参数不一样,与MA的敏感度对比就不一样。EMA明显具有加权平均的特性,时间越靠近当今时刻,它的权重越大,说明EMA函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。而当SMA的权重参数M=1时,明显达不到该效果。


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